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2015年MBA数学基础练习题及答案(1)
作者:城市网 来源:城市总裁吧 更新日期:2014-9-12

  1、已知f(xy)=f(x)f(y)且f′(1)=a,x≠0,求f′(x)=?、

  (答案为a/x)

  【思路1】原方程两边对Y进行求偏导xf′(xy)=f′(y)其中f′(xy)与f′(y)都是对y偏导数xf′(x*1)=f′(1)=a得f′(x)=a/x

  【思路2】当⊿x→0时,令x⊿x=xz则z=(1⊿x/x)由f′(x)=[f(x⊿x)-f(x)]/⊿x={f[x(1⊿x/x)]-f(x)}/⊿x=[f(x)f(1⊿x/x)-f(x)]/⊿x=f(1⊿x/x)/⊿x=f′(1)/x=a/x

  2、已知函数f(xy,x-y)=x2-y2,则f对x的偏导数加f对y的偏导数等于?(a)2x-2y(b)xy

  【思路1】设U=xy,v=x-yf(u,v)=uvf′x=f′u*u′xf′v*v′x=v*1u*1=uvf′y=f′u*u′yf′v*v′y=v-uf′xf′y=uvv-u=2v=2(x-y)=2x-2y

  选A

  【思路2】由已知f(xy,x-y)=(xy)(x-y),令u=xy,v=x-y,则f(u,v)=uv,于是f(x,y)=xy,故答案为(b).

  结论:b应该是对的,复合函数是相对与自变量而言的,自变量与字母形式无关。

  3、已知方程7x2-(k13)xk2-k-2=0的两个实根分别在区间(0,1)和(1,2)内,则k的取值范围是什么?

  答案为(-2,-1)U(3,4)

  【思路】画图可得f(0)>0,f(1)<0 f="" 2="">0代入计算即可。

  4、A,B是一次随机实验的两个事件,则___A.A-(B-A)=A-BB.A-(B-A)=A

  【思路】B,利用定义可得。

  5、已知随机变量X的密度的函数是:f(x)=其中m>0,A为常数,则概率P{m0)的值一定是:____

  A、与a无关,随着m的增大而增大

  B、与m无关,随着a的增大而增大

  C、与a无关,随着m的增大而减少

  D、与m无关,随着a的增大而减少

  【思路】P{m0)=dx=Ae-m=1A=em,P{m==Ae-m[1-e-a]=1-e-aa>0答案为B。


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