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2015年MBA数学基础练习题及答案(3)
作者:城市网 来源:城市总裁吧 更新日期:2014-9-12

  1、国家羽毛球队的3名男队员和3名女队员,要组成3个队,参加世界杯的混合双打比赛,则不同的组队方案为?

  【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36已经是看成了三个不同的队。若三个队无区别,再除以3!,既等于6。

  【思路2】只要将3个GG看成是3个箩筐,而将3个MM看成是3个臭鸡蛋,每个箩筐放1个,不同的放法当然就是3!=6(把任意三个固定不动,另外三个做全排列就可以了)

  2、假定在国际市场上对我国某种出口商品需求量X(吨)服从(2000,4000)的均匀分布。假设每出售一吨国家可挣3万元,但若卖不出去而囤积于仓库每吨损失一万元,问国家应组织多少货源使受益最大?

  【思路】设需应组织a吨货源使受益最大4000≥X≥a≥2000时,收益函数f(x)=3a,2000≤XX的分布率:2000≤x≤4000时,P(x)= ,其他, P(x)=0E(X)=∫(-∞, ∞)f(x)P(x)dx=[ ]= [-(a-3500) 2 8250000]即a=3500时收益最大。最大收益为8250万。

  3、将7个白球,3个红球随机均分给5个人,则3个红球被不同人得到的概率是( )

  (A)1/4

  (B)1/3

  (C)2/3

  (D)3/4

  【思路】注意“均分”二字,按不全相异排列解决分子=C(5,3)*3!*7!/2!2!分母=10!/2!2!2!2!2!P= 2/3

  4、一条铁路有m个车站,现增加了n个,此时的车票种类增加了58种,(甲到乙和乙到甲为两种),原有多少车站?

  (答案是14)

  【思路1】设增加后的车站数为T,增加车站数为N则:T(T-1)-(T-N)(T-1-N)=58解得:N2 (1-2T)N 58=0 (1)由于(1)只能有整数解,因此N1=2 T1=16;N2=29 T2=16(不符合,舍去)所以原有车站数量为T-N=16-2=14。

  【思路2】原有车票种数=P(m,2),增加n个车站后,共有车票种数P(m n,2),增加的车票种数=n(n 2m-1)=58=1*58=2*29,因为n1,所以只能n=2,这样可求出m=14。


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